{c}{mx+2y=8}{4x-(2-m)y=2m} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { m x + 2 y = 8 } \\ { 4 x - ( 2 - m ) y = 2 m } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4}{m+2}\text{, }y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}\text{, }&m\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }y=2\left(2-x\right)\text{, }&m=4\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకుని, సమాన గుర్తుకి ఎడమవైపు ఉన్న xని వేరు చేయడం ద్వారా xని పరిష్కరించండి.

$$mx+2y=8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx=-2y+8$$

రెండు వైపులా mతో భాగించండి.

$$x=\frac{1}{m}\left(-2y+8\right)$$

\frac{1}{m} సార్లు -2y+8ని గుణించండి.

$$x=\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{2\left(4-y\right)}{m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x+\left(m-2\right)y=2m.

$$4\left(\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}\right)+\left(m-2\right)y=2m$$

4 సార్లు \frac{2\left(4-y\right)}{m}ని గుణించండి.

$$\left(-\frac{8}{m}\right)y+\frac{32}{m}+\left(m-2\right)y=2m$$

\left(-2+m\right)yకు -\frac{8y}{m}ని కూడండి.

$$\left(m-2-\frac{8}{m}\right)y+\frac{32}{m}=2m$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{32}{m}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(m-2-\frac{8}{m}\right)y=2m-\frac{32}{m}$$

రెండు వైపులా -\frac{8}{m}-2+mతో భాగించండి.

$$y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

x=\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}లో yను \frac{2\left(m+4\right)}{2+m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$x=\left(-\frac{2}{m}\right)\times \frac{2\left(m+4\right)}{m+2}+\frac{8}{m}$$

-\frac{2}{m} సార్లు \frac{2\left(m+4\right)}{2+m}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{4\left(m+4\right)}{m\left(m+2\right)}+\frac{8}{m}$$

-\frac{4\left(m+4\right)}{m\left(2+m\right)}కు \frac{8}{m}ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{m+2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

మాత్రికలను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

సమీకరణములను ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచండి, ఆపై సమీకరణముల వ్యవస్థను పరిష్కరించడంలో మాత్రికలను ఉపయోగించండి.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

సమీకరణములను మాత్రిక ఆకృతిలో వ్రాయండి.

$$\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}m&2\\4&-2+m\end{matrix}\right) మాత్రిక విలోమంతో ఎడమ వైపు సమీకరణాన్ని గుణించండి.

$$inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

మాత్రిక మరియు దాని విలోమం యొక్క లబ్ధం ఏకరూప మాత్రిక అవుతుంది.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు ఉన్న మాత్రికలను గుణించండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు విలోమ మాతృక \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), కాబట్టి మాతృక సమీకరణాన్ని మాతృక గుణకార సమస్యగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{m\left(m-2\right)-2\times 4}&-\frac{2}{m\left(m-2\right)-2\times 4}\\-\frac{4}{m\left(m-2\right)-2\times 4}&\frac{m}{m\left(m-2\right)-2\times 4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}&-\frac{2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\\-\frac{4}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}&\frac{m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

మాత్రికలను గుణించండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\times 8+\left(-\frac{2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\right)\times 2m\\\left(-\frac{4}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\right)\times 8+\frac{m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\times 2m\end{matrix}\right)$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{m+2}\\\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}\end{matrix}\right)$$

x మరియు y మాత్రిక మూలకాలను విస్తరించండి.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

ఉద్ధరణను ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

అపనయమను ద్వారా పరిష్కరించడం కోసం, చరరాశులలోని ఒకదాని యొక్క గుణకము రెండు సమీకరణములలో ఒకే విధంగా ఉండాలి, తద్వారా రెండు సమీకరణములను వ్యవకలనం చేసినప్పుడు చరరాశిని రద్దు చేయవచ్చు.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

mx మరియు 4xని సమానం చేయడం కోసం, మొదటి సమీకరణం యొక్క అన్ని విలువలను 4తో గుణించండి మరియు రెండవ సమీకరణము యొక్క అన్ని విలువలను mతో గుణించండి.

$$4mx+4\times 2y=4\times 8,m\times 4x+m\left(m-2\right)y=m\times 2m$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$4mx+8y=32,4mx+m\left(m-2\right)y=2m^{2}$$

సమాన గుర్తుకు ఇరు వైపులా ఉన్న ఒకే రకమైన విలువలను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా 4mx+m\left(m-2\right)y=2m^{2}ని 4mx+8y=32 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4mx+\left(-4m\right)x+8y+\left(-m\left(m-2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

-4mxకు 4mxని కూడండి. 4mx మరియు -4mx విలువలు రద్దు చేయబడ్డాయి, కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉన్న సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదు.

$$8y+\left(-m\left(m-2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

-m\left(-2+m\right)yకు 8yని కూడండి.

$$\left(-\left(m-4\right)\left(m+2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

రెండు వైపులా -\left(-4+m\right)\left(2+m\right)తో భాగించండి.

$$y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

4x+\left(m-2\right)y=2mలో yను \frac{2\left(4+m\right)}{2+m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$4x+\left(m-2\right)\times \frac{2\left(m+4\right)}{m+2}=2m$$

-2+m సార్లు \frac{2\left(4+m\right)}{2+m}ని గుణించండి.

$$4x+\frac{2\left(m-2\right)\left(m+4\right)}{m+2}=2m$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{2\left(-2+m\right)\left(4+m\right)}{2+m}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=\frac{16}{m+2}$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{4}{m+2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4}{m+2}\text{, }y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}\text{, }&m\neq 4\text{ and }m\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }y=2\left(2-x\right)\text{, }&m=4\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకుని, సమాన గుర్తుకి ఎడమవైపు ఉన్న xని వేరు చేయడం ద్వారా xని పరిష్కరించండి.

$$mx+2y=8$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$mx=-2y+8$$

రెండు వైపులా mతో భాగించండి.

$$x=\frac{1}{m}\left(-2y+8\right)$$

\frac{1}{m} సార్లు -2y+8ని గుణించండి.

$$x=\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{2\left(4-y\right)}{m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 4x+\left(m-2\right)y=2m.

$$4\left(\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}\right)+\left(m-2\right)y=2m$$

4 సార్లు \frac{2\left(4-y\right)}{m}ని గుణించండి.

$$\left(-\frac{8}{m}\right)y+\frac{32}{m}+\left(m-2\right)y=2m$$

\left(m-2\right)yకు -\frac{8y}{m}ని కూడండి.

$$\left(m-2-\frac{8}{m}\right)y+\frac{32}{m}=2m$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{32}{m}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(m-2-\frac{8}{m}\right)y=2m-\frac{32}{m}$$

రెండు వైపులా -\frac{8}{m}-2+mతో భాగించండి.

$$y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

x=\left(-\frac{2}{m}\right)y+\frac{8}{m}లో yను \frac{2\left(4+m\right)}{2+m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$x=\left(-\frac{2}{m}\right)\times \frac{2\left(m+4\right)}{m+2}+\frac{8}{m}$$

-\frac{2}{m} సార్లు \frac{2\left(4+m\right)}{2+m}ని గుణించండి.

$$x=-\frac{4\left(m+4\right)}{m\left(m+2\right)}+\frac{8}{m}$$

-\frac{4\left(4+m\right)}{m\left(2+m\right)}కు \frac{8}{m}ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{m+2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

మాత్రికలను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

సమీకరణములను ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచండి, ఆపై సమీకరణముల వ్యవస్థను పరిష్కరించడంలో మాత్రికలను ఉపయోగించండి.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

సమీకరణములను మాత్రిక ఆకృతిలో వ్రాయండి.

$$\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right) మాత్రిక విలోమంతో ఎడమ వైపు సమీకరణాన్ని గుణించండి.

$$inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

మాత్రిక మరియు దాని విలోమం యొక్క లబ్ధం ఏకరూప మాత్రిక అవుతుంది.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు ఉన్న మాత్రికలను గుణించండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}m&2\\4&m-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు విలోమ మాతృక \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right), కాబట్టి మాతృక సమీకరణాన్ని మాతృక గుణకార సమస్యగా తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{m\left(m-2\right)-2\times 4}&-\frac{2}{m\left(m-2\right)-2\times 4}\\-\frac{4}{m\left(m-2\right)-2\times 4}&\frac{m}{m\left(m-2\right)-2\times 4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}&-\frac{2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\\-\frac{4}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}&\frac{m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}8\\2m\end{matrix}\right)$$

మాత్రికలను గుణించండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{m-2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\times 8+\left(-\frac{2}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\right)\times 2m\\\left(-\frac{4}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\right)\times 8+\frac{m}{\left(m-4\right)\left(m+2\right)}\times 2m\end{matrix}\right)$$

అంకగణితము చేయండి.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{4}{m+2}\\\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}\end{matrix}\right)$$

x మరియు y మాత్రిక మూలకాలను విస్తరించండి.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

ఉద్ధరణను ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. yతో 2-mని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-\left(2y-my\right)=2m$$

2y-my యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-2y+my=2m$$

x,y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$4x+\left(-2+m\right)y=2m$$

అపనయమను ద్వారా పరిష్కరించడం కోసం, చరరాశులలోని ఒకదాని యొక్క గుణకము రెండు సమీకరణములలో ఒకే విధంగా ఉండాలి, తద్వారా రెండు సమీకరణములను వ్యవకలనం చేసినప్పుడు చరరాశిని రద్దు చేయవచ్చు.

$$mx+2y=8,4x+\left(m-2\right)y=2m$$

mx మరియు 4xని సమానం చేయడం కోసం, మొదటి సమీకరణం యొక్క అన్ని విలువలను 4తో గుణించండి మరియు రెండవ సమీకరణము యొక్క అన్ని విలువలను mతో గుణించండి.

$$4mx+4\times 2y=4\times 8,m\times 4x+m\left(m-2\right)y=m\times 2m$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$4mx+8y=32,4mx+m\left(m-2\right)y=2m^{2}$$

సమాన గుర్తుకు ఇరు వైపులా ఉన్న ఒకే రకమైన విలువలను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా 4mx+m\left(m-2\right)y=2m^{2}ని 4mx+8y=32 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4mx+\left(-4m\right)x+8y+\left(-m\left(m-2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

-4mxకు 4mxని కూడండి. 4mx మరియు -4mx విలువలు రద్దు చేయబడ్డాయి, కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉన్న సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదు.

$$8y+\left(-m\left(m-2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

-m\left(m-2\right)yకు 8yని కూడండి.

$$\left(-\left(m-4\right)\left(m+2\right)\right)y=32-2m^{2}$$

రెండు వైపులా -\left(-4+m\right)\left(2+m\right)తో భాగించండి.

$$y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$

4x+\left(m-2\right)y=2mలో yను \frac{2\left(4+m\right)}{2+m} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$4x+\left(m-2\right)\times \frac{2\left(m+4\right)}{m+2}=2m$$

m-2 సార్లు \frac{2\left(4+m\right)}{2+m}ని గుణించండి.

$$4x+\frac{2\left(m-2\right)\left(m+4\right)}{m+2}=2m$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{2\left(m-2\right)\left(4+m\right)}{2+m}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x=\frac{16}{m+2}$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$x=\frac{4}{m+2}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4}{m+2},y=\frac{2\left(m+4\right)}{m+2}$$