{c}{2x+2y+z=-2}{-x-2y+2z=-5}{2x+4y+z=0} పరిష్కరించండి

$$\left. \begin{array} { c } { 2 x + 2 y + z = - 2 } \\ { - x - 2 y + 2 z = - 5 } \\ { 2 x + 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-1$$

$$y=1$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 2x+2y+z=-2ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2-2x-2y$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -2-2x-2yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-x-2y+2\left(-2-2x-2y\right)=-5 2x+4y-2-2x-2y=0$$

x మరియు yకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5} y=1$$

మరొక సమీకరణములో yను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{6}{5}y+\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5}$$

x=-\frac{6}{5}+\frac{1}{5} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం z=-2-2x-2yలో x స్థానంలో -1 మరియు y స్థానంలో 1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-2-2\left(-1\right)-2$$

z=-2-2\left(-1\right)-2 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-1 y=1 z=-2$$