left(k-2right)x^2-x-4k=0 పరిష్కరించండి

$$\left( k-2 \right) { x }^{ 2 } -x-4k=0$$

kని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}తో k-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

రెండు వైపులా x^{2}-4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

$$|x|\neq 2$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x^{2}తో k-2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0$$

రెండు వైపులా 2x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$kx^{2}-x-4k=2x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$kx^{2}-4k=2x^{2}+x$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x$$

రెండు వైపులా x^{2}-4తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4తో భాగించడం ద్వారా x^{2}-4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right.$$