left(50-xright)x=600 పరిష్కరించండి

$$\left( 50-x \right) x = 600$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=20$$

$$x=30$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

xతో 50-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$50x-x^{2}=600$$

రెండు భాగాల నుండి 600ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$50x-x^{2}-600=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+50x-600=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 50 మరియు c స్థానంలో -600 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

50 వర్గము.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+4\left(-600\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -600ని గుణించండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-2400}}{2\left(-1\right)}$$

-2400కు 2500ని కూడండి.

$$x=\frac{-50±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-50±10}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-50±10}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-50±10}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు -50ని కూడండి.

$$x=-\frac{40}{-2}$$

-2తో -40ని భాగించండి.

$$x=20$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-50±10}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని -50 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{60}{-2}$$

-2తో -60ని భాగించండి.

$$x=30$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=20 x=30$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

xతో 50-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$50x-x^{2}=600$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+50x=600$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+50x}{-1}=\frac{600}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{50}{-1}x=\frac{600}{-1}$$

-1తో 50ని భాగించండి.

$$x^{2}-50x=\frac{600}{-1}$$

-1తో 600ని భాగించండి.

$$x^{2}-50x=-600$$

x రాశి యొక్క గుణకము -50ని 2తో భాగించి -25ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -25 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=-600+\left(-25\right)^{2}$$

-25 వర్గము.

$$x^{2}-50x+625=-600+625$$

625కు -600ని కూడండి.

$$x^{2}-50x+625=25$$

కారకం x^{2}-50x+625. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-25\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-25=5 x-25=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 25ని కూడండి.

$$x=30 x=20$$