left(1+1/3right)left(1+1/3^2right)left(1+1/3^4right) పరిష్కరించండి

$$\left( 1+ \frac{ 1 }{ 3 } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1+ \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 4 } } \right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3280}{2187}\approx 1.499771376$$

పరిష్కారం దశలు

1ని భిన్నం \frac{3}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{3}{3} మరియు \frac{1}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3+1}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{3^{2}}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{4}{3}\left(1+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

1ని భిన్నం \frac{9}{9} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{4}{3}\left(\frac{9}{9}+\frac{1}{9}\right)\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{9}{9} మరియు \frac{1}{9} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{4}{3}\times \frac{9+1}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

10ని పొందడం కోసం 9 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{4}{3}\times \frac{10}{9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{4}{3} సార్లు \frac{10}{9}ని గుణించండి.

$$\frac{4\times 10}{3\times 9}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

\frac{4\times 10}{3\times 9} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{3^{4}}\right)$$

4 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$\frac{40}{27}\left(1+\frac{1}{81}\right)$$

1ని భిన్నం \frac{81}{81} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{40}{27}\left(\frac{81}{81}+\frac{1}{81}\right)$$

\frac{81}{81} మరియు \frac{1}{81} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{40}{27}\times \frac{81+1}{81}$$

82ని పొందడం కోసం 81 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{40}{27}\times \frac{82}{81}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{40}{27} సార్లు \frac{82}{81}ని గుణించండి.

$$\frac{40\times 82}{27\times 81}$$

\frac{40\times 82}{27\times 81} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{3280}{2187}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 \cdot 41}{3 ^ {7}} = 1\frac{1093}{2187} = 1.4997713763145861$$