{rrr}{2}&{4}&{1}{3}&{2}&{1}{1}&{-3}&{2} పరిష్కరించండి

$$\left| \begin{array} { r r r } { 2 } & { 4 } & { 1 } \\ { 3 } & { 2 } & { 1 } \\ { 1 } & { - 3 } & { 2 } \end{array} \right|$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-17$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

కర్ణముల విధానాన్ని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి.

$$det(\left(\begin{matrix}2&4&1\\3&2&1\\1&-3&2\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}2&4&1&2&4\\3&2&1&3&2\\1&-3&2&1&-3\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$2\times 2\times 2+4+3\left(-3\right)=3$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$2-3\times 2+2\times 3\times 4=20$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-20$$

20ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-17$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

పీఠములతో వ్యాకోచము పద్ధతిని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి (సహకారణాంకముల ద్వారా వ్యాకోచము అని కూడా అంటారు).

$$det(\left(\begin{matrix}2&4&1\\3&2&1\\1&-3&2\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$2det(\left(\begin{matrix}2&1\\-3&2\end{matrix}\right))-4det(\left(\begin{matrix}3&1\\1&2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}3&2\\1&-3\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు, డిటర్మినెంట్ ad-bc.

$$2\left(2\times 2-\left(-3\right)\right)-4\left(3\times 2-1\right)+3\left(-3\right)-2$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$2\times 7-4\times 5-11$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$-17$$

లబ్ధమూలము

$$-17$$