{rrr}{1}&{2}&{-1}{2}&{0}&{-3}{1}&{0}&{-5} పరిష్కరించండి

$$\left| \begin{array} { r r r } { 1 } & { 2 } & { - 1 } \\ { 2 } & { 0 } & { - 3 } \\ { 1 } & { 0 } & { - 5 } \end{array} \right|$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$14$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

కర్ణముల విధానాన్ని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&0&-3\\1&0&-5\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}1&2&-1&1&2\\2&0&-3&2&0\\1&0&-5&1&0\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$2\left(-3\right)=-6$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$-5\times 2\times 2=-20$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6-\left(-20\right)$$

-20ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$14$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

పీఠములతో వ్యాకోచము పద్ధతిని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి (సహకారణాంకముల ద్వారా వ్యాకోచము అని కూడా అంటారు).

$$det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&0&-3\\1&0&-5\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$det(\left(\begin{matrix}0&-3\\0&-5\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&-3\\1&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&0\\1&0\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు, డిటర్మినెంట్ ad-bc.

$$-2\left(2\left(-5\right)-\left(-3\right)\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-2\left(-7\right)$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$14$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 7$$