{ccc}{265}&{240}&{219}{240}&{225}&{198}{219}&{198}&{181} పరిష్కరించండి

$$\left| \begin{array} { c c c } { 265 } & { 240 } & { 219 } \\ { 240 } & { 225 } & { 198 } \\ { 219 } & { 198 } & { 181 } \end{array} \right|$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$0$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

కర్ణముల విధానాన్ని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి.

$$det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}265&240&219&265&240\\240&225&198&240&225\\219&198&181&219&198\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$265\times 225\times 181+240\times 198\times 219+219\times 240\times 198=31605885$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$219\times 225\times 219+198\times 198\times 265+181\times 240\times 240=31605885$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$31605885-31605885$$

31605885ని 31605885 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$0$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

పీఠములతో వ్యాకోచము పద్ధతిని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి (సహకారణాంకముల ద్వారా వ్యాకోచము అని కూడా అంటారు).

$$det(\left(\begin{matrix}265&240&219\\240&225&198\\219&198&181\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$265det(\left(\begin{matrix}225&198\\198&181\end{matrix}\right))-240det(\left(\begin{matrix}240&198\\219&181\end{matrix}\right))+219det(\left(\begin{matrix}240&225\\219&198\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాత్రిక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) యొక్క నిర్ధారకం ad-bc.

$$265\left(225\times 181-198\times 198\right)-240\left(240\times 181-219\times 198\right)+219\left(240\times 198-219\times 225\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$265\times 1521-240\times 78+219\left(-1755\right)$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$0$$

లబ్ధమూలము

$$0$$