{ccc}{1^{2}}&{3^{2}}&{5^{2}}{2^{2}}&{5^2}&{15^2}{3^2}&{8}&{17^2} పరిష్కరించండి

$$\left| \begin{array} { c c c } { 1 ^ { 2 } } & { 3 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } \\ { 2 ^ { 2 } } & { 5 ^ { 2 } } & { 15 ^ { 2 } } \\ { 3 ^ { 2 } } & { 8 } & { 17 ^ { 2 } } \end{array} \right|$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8421$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 15 ఉంచి గణించి, 225ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 17 ఉంచి గణించి, 289ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}1&9&25&1&9\\4&25&225&4&25\\9&8&289&9&8\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$25\times 289+9\times 225\times 9+25\times 4\times 8=26250$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$9\times 25\times 25+8\times 225+289\times 4\times 9=17829$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26250-17829$$

17829ని 26250 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$8421$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&3^{2}&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&5^{2}\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\2^{2}&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&5^{2}&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&15^{2}\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 15 ఉంచి గణించి, 225ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\3^{2}&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&17^{2}\end{matrix}\right))$$

2 యొక్క ఘాతంలో 17 ఉంచి గణించి, 289ని పొందండి.

$$det(\left(\begin{matrix}1&9&25\\4&25&225\\9&8&289\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$det(\left(\begin{matrix}25&225\\8&289\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}4&225\\9&289\end{matrix}\right))+25det(\left(\begin{matrix}4&25\\9&8\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు, డిటర్మినెంట్ ad-bc.

$$25\times 289-8\times 225-9\left(4\times 289-9\times 225\right)+25\left(4\times 8-9\times 25\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$5425-9\left(-869\right)+25\left(-193\right)$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$8421$$

లబ్ధమూలము

$$3\times 7\times 401$$