{ccc}{0}&{2}&{0}{z}&{3i}&{i}{-i}&{0}&{1+i} పరిష్కరించండి

$$\left| \begin{array} { c c c } { 0 } & { 2 } & { 0 } \\ { z } & { 3 i } & { i } \\ { - i } & { 0 } & { 1 + i } \end{array} \right|$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

సారస్ నియమాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

కర్ణముల విధానాన్ని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి.

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

మొదటి రెండు నిలువు వరుసలను నాలుగు మరియు ఐదు నిలువు వరుసల వలె పునరావృతం చేయడం ద్వారా వాస్తవ మాత్రికను విస్తరించండి.

$$\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)$$

ఎగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, దిగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$2i\left(-i\right)=2$$

దిగువ ఎడమ విలువతో ప్రారంభించి, ఎగువ ఐమూలరేఖల వరకు గుణించి, ఫలితంగా వచ్చిన గుణకారలబ్ధములను కూడండి.

$$\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z$$

దిగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనం నుండి ఎగువవైపు ఐమూలరేఖ గుణకారలబ్ధముల సంకలనాన్ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2-\left(2+2i\right)z$$

\left(2+2i\right)zని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$

పీఠముల వ్యాకోచమును ఉపయోగించడం కోసం దశలు

పీఠములతో వ్యాకోచము పద్ధతిని ఉపయోగించి మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకమును కనుగొనండి (సహకారణాంకముల ద్వారా వ్యాకోచము అని కూడా అంటారు).

$$det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))$$

మైనర్‌లతో పొడిగించడం కోసం, మొదటి అడ్డువరుసలో ఉన్న ప్రతి మూలాన్ని దాని మైనర్‌తో గుణించండి, ఇది ఆ మూలకాన్ని కలిగి ఉన్న అడ్డువరుస మరియు నిలువువరుసను తొలగించడం ద్వారా ఏర్పడిన 2\times 2 మాత్రిక యొక్క నిర్ణాయకము, ఆపై ప్రతి మూలకం యొక్క స్థాన గుర్తుతో గుణించండి.

$$-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))$$

2\times 2 మాతృక \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) కొరకు, డిటర్మినెంట్ ad-bc.

$$-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)$$

అంతిమ ఫలితాన్ని కనుగొనడం కోసం విలువలను కూడండి.

$$\left(-2-2i\right)z+2$$