{l}{x_{1}-x_{2}+x_{3}=2}{x_{1}+2x_{2}=1}{x_{1}-x_{3}=4} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x _ { 1 } - x _ { 2 } + x _ { 3 } = 2 }\\{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } = 1 }\\{ x _ { 1 } - x _ { 3 } = 4 }\end{array} \right.$$

x_1, x_2, x_3ని పరిష్కరించండి

$$x_{1} = \frac{13}{5} = 2\frac{3}{5} = 2.6$$

$$x_{2}=-\frac{4}{5}=-0.8$$

$$x_{3} = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x_{1} కోసం x_{1}-x_{2}+x_{3}=2ని పరిష్కరించండి.

$$x_{1}=x_{2}-x_{3}+2$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x_{1} స్థానంలో x_{2}-x_{3}+2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x_{2}-x_{3}+2+2x_{2}=1 x_{2}-x_{3}+2-x_{3}=4$$

x_{2} మరియు x_{3}కి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2}$$

మరొక సమీకరణములో x_{2}ను -\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{3}=-1+\frac{1}{2}x_{2}.

$$x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right)$$

x_{3} కోసం x_{3}=-1+\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x_{3}=-\frac{7}{5}$$

మరొక సమీకరణములో x_{3}ను -\frac{7}{5} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x_{3}.

$$x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right)$$

x_{2}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{5}\right) నుండి x_{2}ని లెక్కించండి.

$$x_{2}=-\frac{4}{5}$$

సమీకరణం x_{1}=x_{2}-x_{3}+2లో x_{2} స్థానంలో -\frac{4}{5} మరియు x_{3} స్థానంలో -\frac{7}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2$$

x_{1}=-\frac{4}{5}-\left(-\frac{7}{5}\right)+2 నుండి x_{1}ని లెక్కించండి.

$$x_{1}=\frac{13}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x_{1}=\frac{13}{5} x_{2}=-\frac{4}{5} x_{3}=-\frac{7}{5}$$