{l}{xsqrt{3}-3y=sqrt{3}}{x+ysqrt{3}=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x \sqrt { 3 } - 3 y = \sqrt { 3 } }\\{ x + y \sqrt { 3 } = 1 }\end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=0$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకుని, సమాన గుర్తుకి ఎడమవైపు ఉన్న xని వేరు చేయడం ద్వారా xని పరిష్కరించండి.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3yని కూడండి.

$$\sqrt{3}x=3y+\sqrt{3}$$

రెండు వైపులా \sqrt{3}తో భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(3y+\sqrt{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} సార్లు 3y+\sqrt{3}ని గుణించండి.

$$x=\sqrt{3}y+1$$

మరొక సమీకరణములో xను \sqrt{3}y+1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x+\sqrt{3}y=1.

$$\sqrt{3}y+1+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}yకు \sqrt{3}yని కూడండి.

$$2\sqrt{3}y+1=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2\sqrt{3}y=0$$

రెండు వైపులా 2\sqrt{3}తో భాగించండి.

$$y=0$$

x=\sqrt{3}y+1లో yను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1,y=0$$

ఉద్ధరణను ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అపనయమను ద్వారా పరిష్కరించడం కోసం, చరరాశులలోని ఒకదాని యొక్క గుణకము రెండు సమీకరణములలో ఒకే విధంగా ఉండాలి, తద్వారా రెండు సమీకరణములను వ్యవకలనం చేసినప్పుడు చరరాశిని రద్దు చేయవచ్చు.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},x+\sqrt{3}y=1$$

\sqrt{3}x మరియు xని సమానం చేయడం కోసం, మొదటి సమీకరణం యొక్క అన్ని విలువలను 1తో గుణించండి మరియు రెండవ సమీకరణము యొక్క అన్ని విలువలను \sqrt{3}తో గుణించండి.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+\sqrt{3}\sqrt{3}y=\sqrt{3}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\sqrt{3}x-3y=\sqrt{3},\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}$$

సమాన గుర్తుకు ఇరు వైపులా ఉన్న ఒకే రకమైన విలువలను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}ని \sqrt{3}x-3y=\sqrt{3} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{3}x+\left(-\sqrt{3}\right)x-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}xకు \sqrt{3}xని కూడండి. \sqrt{3}x మరియు -\sqrt{3}x విలువలు రద్దు చేయబడ్డాయి, కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉన్న సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం సాధ్యం కాదు.

$$-3y-3y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-3yకు -3yని కూడండి.

$$-6y=\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

-\sqrt{3}కు \sqrt{3}ని కూడండి.

$$-6y=0$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$y=0$$

x+\sqrt{3}y=1లో yను 0 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి. ఫలితంగా వచ్చిన సమీకరణములో కేవలం ఒక్క చరరాశి మాత్రమే ఉంది కనుక, మీరు xని నేరుగా పరిష్కరించవచ్చు.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1,y=0$$