{l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y=3ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y+3$$

మరొక సమీకరణములో xను -2y+3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను -6+2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

z కోసం z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

y=-6+2\left(-2\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-10$$

మరొక సమీకరణములో yను -10 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

x=-2\left(-10\right)+3 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=23$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=23 y=-10 z=-2$$