{l}{5x+3y=c}{(3k+20)x=4c+3} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y = c }\\{ ( 3 k + 20 ) x = 4 c + 3 }\end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

రెండు వైపులా 3k+20తో భాగించండి.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{4c+3}{3k+20} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 సార్లు \frac{4c+3}{3k+20}ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

రెండు వైపులా 3k+20తో భాగించండి.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{4c+3}{3k+20} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

5 సార్లు \frac{4c+3}{3k+20}ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$