{r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y-z=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y+z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y+zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

మరొక సమీకరణములో yను -4+4z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z కోసం z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1ని పరిష్కరించండి.

$$z=1$$

మరొక సమీకరణములో zను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం x=-y+zలో y స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో 1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=0 z=1$$