{r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+2y-z=-7ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2y+z-7$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2y+z-7ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-5+z z=5+5y$$

మరొక సమీకరణములో yను -5+z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

z కోసం z=5+5\left(-5+z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=5$$

మరొక సమీకరణములో zను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-5+z.

$$y=-5+5$$

y=-5+5 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం x=-2y+z-7లో y స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో 5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2\times 0+5-7$$

x=-2\times 0+5-7 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-2 y=0 z=5$$