{r}{2x+y-2z=-1}{3x-3y=5+z}{-2x+x+3z=5} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { r } { 2 x + y - 2 z = - 1 } \\ { 3 x - 3 y = 5 + z } \\ { - 2 x + x + 3 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{41}{20} = 2\frac{1}{20} = 2.05$$

$$y=-\frac{2}{5}=-0.4$$

$$z = \frac{47}{20} = 2\frac{7}{20} = 2.35$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x+y-2z=-1ని పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+2z-1$$

మరొక సమీకరణములో yను -2x+2z-1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 3x-3y=5+z.

$$3x-3\left(-2x+2z-1\right)=5+z$$

x కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9} z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{7}{9}z+\frac{2}{9} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}x.

$$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)$$

z కోసం z=\frac{5}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{47}{20}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{47}{20} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{7}{9}z+\frac{2}{9}.

$$x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9}$$

x=\frac{7}{9}\times \frac{47}{20}+\frac{2}{9} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{41}{20}$$

సమీకరణం y=-2x+2z-1లో x స్థానంలో \frac{41}{20} మరియు z స్థానంలో \frac{47}{20}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1$$

y=-2\times \frac{41}{20}+2\times \frac{47}{20}-1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{2}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{41}{20} y=-\frac{2}{5} z=\frac{47}{20}$$