{r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

పరిష్కారం దశలు

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

-6ని -2తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$z=3$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$4y-3\times 3=3$$

-9ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$4y-9=3$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$4y=3+9$$

12ని పొందడం కోసం 3 మరియు 9ని కూడండి.

$$4y=12$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$y=\frac{12}{4}$$

12ని 4తో భాగించి 3ని పొందండి.

$$y=3$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

గుణకారాలు చేయండి.

$$-6x+18+15=3$$

33ని పొందడం కోసం 18 మరియు 15ని కూడండి.

$$-6x+33=3$$

రెండు భాగాల నుండి 33ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=3-33$$

-30ని పొందడం కోసం 33ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-6x=-30$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

-30ని -6తో భాగించి 5ని పొందండి.

$$x=5$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=5 y=3 z=3$$