{r}{-2x+y+3z=9}{2y-z=8}{-2z=-4} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=5$$

$$z=2$$

పరిష్కారం దశలు

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$z=\frac{-4}{-2}$$

-4ని -2తో భాగించి 2ని పొందండి.

$$z=2$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$2y-2=8$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$2y=8+2$$

10ని పొందడం కోసం 8 మరియు 2ని కూడండి.

$$2y=10$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$y=\frac{10}{2}$$

10ని 2తో భాగించి 5ని పొందండి.

$$y=5$$

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$-2x+5+3\times 2=9$$

6ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని గుణించండి.

$$-2x+5+6=9$$

11ని పొందడం కోసం 5 మరియు 6ని కూడండి.

$$-2x+11=9$$

రెండు భాగాల నుండి 11ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=9-11$$

-2ని పొందడం కోసం 11ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x=-2$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x=\frac{-2}{-2}$$

-2ని -2తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=5 z=2$$