{l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x-4y+z=-30ని పరిష్కరించండి.

$$x=4y-z-30$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 4y-z-30ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

z కోసం z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=-5$$

మరొక సమీకరణములో zను -5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=9$$

సమీకరణం x=4y-z-30లో y స్థానంలో 9 మరియు z స్థానంలో -5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

x=4\times 9-\left(-5\right)-30 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=11$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=11 y=9 z=-5$$