{l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x-2y+z=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2y-z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 2y-zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-1-z z=7y-1$$

మరొక సమీకరణములో yను -1-z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=7y-1.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

z కోసం z=7\left(-1-z\right)-1ని పరిష్కరించండి.

$$z=-1$$

మరొక సమీకరణములో zను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-1-z.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

y=-1-\left(-1\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=0$$

సమీకరణం x=2y-zలో y స్థానంలో 0 మరియు z స్థానంలో -1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

x=2\times 0-\left(-1\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=0 z=-1$$