{l}{x-2=4y-2}{42/2+x=y}{3z+y=2x} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 = 4 y - 2 } \\ { 4 \frac { 2 } { 2 } + x = y } \\ { 3 z + y = 2 x } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

$$y = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$z = -\frac{35}{9} = -3\frac{8}{9} \approx -3.888888889$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

దీని హారముల యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజముతో ప్రతి సమీకరణాన్ని గుణించండి. సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=4y-2 10+2x=2y 3z+y=2x$$

x కోసం x-2=4y-2ని పరిష్కరించండి.

$$x=4y$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో 4yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$10+2\times 4y=2y 3z+y=2\times 4y$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{5}{3} z=\frac{7}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{5}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{7}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right)$$

z=\frac{7}{3}\left(-\frac{5}{3}\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-\frac{35}{9}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{5}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=4y.

$$x=4\left(-\frac{5}{3}\right)$$

x=4\left(-\frac{5}{3}\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{20}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{20}{3} y=-\frac{5}{3} z=-\frac{35}{9}$$