{l}{x-y+2/5=z+4}{y-z+4/2=x-6}{z-x-7/3=y-5} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - \frac { y + 2 } { 5 } = z + 4 } \\ { y - \frac { z + 4 } { 2 } = x - 6 } \\ { z - \frac { x - 7 } { 3 } = y - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

$$y=8$$

$$z=4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

దీని హారముల యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజముతో ప్రతి సమీకరణాన్ని గుణించండి. సరళీకృతం చేయండి.

$$-2+5x-y=5z+20 -4+2y-z=2x-12 7+3z-x=3y-15$$

y కోసం -2+5x-y=5z+20ని పరిష్కరించండి.

$$y=-22+5x-5z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -22+5x-5zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4+2\left(-22+5x-5z\right)-z=2x-12 7+3z-x=3\left(-22+5x-5z\right)-15$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{9}{2}+\frac{11}{8}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}x.

$$z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)$$

z కోసం z=-\frac{44}{9}+\frac{8}{9}\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=4$$

మరొక సమీకరణములో zను 4 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}z.

$$x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4$$

x=\frac{9}{2}+\frac{11}{8}\times 4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=10$$

సమీకరణం y=-22+5x-5zలో x స్థానంలో 10 మరియు z స్థానంలో 4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-22+5\times 10-5\times 4$$

y=-22+5\times 10-5\times 4 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=8$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=10 y=8 z=4$$