{l}{x^2+y^2=5}{x-y=1} పరిష్కరించండి | Microsoft గణితం సాల్వర్

x, yని పరిష్కరించండి

ప్రతిక్షేపణను మరియు చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

గ్రాఫ్

క్విజ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

https://math.stackexchange.com/questions/1910986/how-should-i-have-derived-the-extra-solution-my-book-lists

https://math.stackexchange.com/questions/1472615/kkt-condition-minimization-problem

https://math.stackexchange.com/q/144910

షేర్ చేయి

క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది

x-y=1,y^{2}+x^{2}=5

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

x-y=1

సమాన గుర్తు ఎడమ వైపున xని వేరు చేయడం ద్వారా x కోసం x-y=1ని పరిష్కరించండి.

x=y+1

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి -yని వ్యవకలనం చేయండి.

y^{2}+\left(y+1\right)^{2}=5

మరొక సమీకరణములో xను y+1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y^{2}+x^{2}=5.

y^{2}+y^{2}+2y+1=5

y+1 వర్గము.

2y^{2}+2y+1=5

y^{2}కు y^{2}ని కూడండి.

2y^{2}+2y-4=0

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1+1\times 1^{2}, b స్థానంలో 1\times 1\times 1\times 2 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

y=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}

1\times 1\times 1\times 2 వర్గము.

y=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-4\right)}}{2\times 2}

-4 సార్లు 1+1\times 1^{2}ని గుణించండి.

y=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 2}

-8 సార్లు -4ని గుణించండి.

y=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 2}

32కు 4ని కూడండి.

y=\frac{-2±6}{2\times 2}

36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

y=\frac{-2±6}{4}

2 సార్లు 1+1\times 1^{2}ని గుణించండి.

y=\frac{4}{4}

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-2±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు -2ని కూడండి.

y=1

4తో 4ని భాగించండి.

y=-\frac{8}{4}

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-2±6}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

y=-2

4తో -8ని భాగించండి.

x=1+1

y కోసం రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి: 1 మరియు -2. సమీకరణం x=y+1లో 1 బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణాలకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఉండే విలువను కనుగొనండి.

x=2

1కు 1\times 1ని కూడండి.

x=-2+1

ఇప్పుడు సమీకరణము x=y+1లో -2 బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణములకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఒక పరిష్కారాన్ని కనుగొనండి.

x=-1

1కు -2ని కూడండి.

x=2,y=1\text{ or }x=-1,y=-2

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.