{l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y+1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y+1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=1-z z=2y$$

మరొక సమీకరణములో yను 1-z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

z కోసం z=2\left(1-z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{2}{3}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{2}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

y=1-\frac{2}{3} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{1}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{1}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

x=-\frac{1}{3}+1 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{2}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$