{l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, aని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y=8ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y+8$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y+8ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

y మరియు aకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

మరొక సమీకరణములో yను 6-\frac{1}{4}a స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a=-y-11.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

a కోసం a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11ని పరిష్కరించండి.

$$a=-\frac{68}{3}$$

మరొక సమీకరణములో aను -\frac{68}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=6-\frac{1}{4}a.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{35}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{35}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y+8.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

x=-\frac{35}{3}+8 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{11}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$