{l}{x+y+z=7}{z=-2y}{3x+6y-2z=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$z=-2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -2yని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+y-2y=7 3x+6y-2\left(-2\right)y=0$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=x-7 x=-\frac{10}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను x-7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{10}{3}y.

$$x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)$$

x కోసం x=-\frac{10}{3}\left(x-7\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{70}{13}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{70}{13} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=x-7.

$$y=\frac{70}{13}-7$$

y=\frac{70}{13}-7 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{21}{13}$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{21}{13} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-2y.

$$z=-2\left(-\frac{21}{13}\right)$$

z=-2\left(-\frac{21}{13}\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=\frac{42}{13}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$