{l}{x+y+z=7}{3=-2y}{3x+6y-2z=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { 3 = - 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{26}{5} = 5\frac{1}{5} = 5.2$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$z = \frac{33}{10} = 3\frac{3}{10} = 3.3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=7ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+7$$

మరొక సమీకరణములో xను -y-z+7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 3x+6y-2z=0.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{3}{2} z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{3}{2} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{3}{2}\right) నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=\frac{33}{10}$$

సమీకరణం x=-y-z+7లో y స్థానంలో -\frac{3}{2} మరియు z స్థానంలో \frac{33}{10}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7$$

x=-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{33}{10}+7 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{26}{5}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{26}{5} y=-\frac{3}{2} z=\frac{33}{10}$$