{l}{x+y+z=7}{-14y-7/1z=0}{3x+6y-2z=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { - 14 y - \frac { 7 } { 1 } z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{70}{13} = 5\frac{5}{13} \approx 5.384615385$$

$$y = -\frac{21}{13} = -1\frac{8}{13} \approx -1.615384615$$

$$z = \frac{42}{13} = 3\frac{3}{13} \approx 3.230769231$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=7ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+7$$

మరొక సమీకరణములో xను -y-z+7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 3x+6y-2z=0.

$$3\left(-y-z+7\right)+6y-2z=0$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{1}{2}z z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{1}{2}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}y.

$$z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)z$$

z కోసం z=\frac{21}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{1}{2}\right)zని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{42}{13}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{42}{13} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{1}{2}z.

$$y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13}$$

y=-\frac{1}{2}\times \frac{42}{13} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{21}{13}$$

సమీకరణం x=-y-z+7లో y స్థానంలో -\frac{21}{13} మరియు z స్థానంలో \frac{42}{13}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7$$

x=-\left(-\frac{21}{13}\right)-\frac{42}{13}+7 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{70}{13}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{70}{13} y=-\frac{21}{13} z=\frac{42}{13}$$