{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=6ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+6$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+6ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

మరొక సమీకరణములో yను 8-2z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z కోసం z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=3$$

మరొక సమీకరణములో zను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

y=8-2\times 3 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సమీకరణం x=-y-z+6లో y స్థానంలో 2 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=3$$