{l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=15ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+15$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+15ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=5 z=12-y$$

మరొక సమీకరణములో yను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=12-y.

$$z=12-5$$

z=12-5 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=7$$

సమీకరణం x=-y-z+15లో y స్థానంలో 5 మరియు z స్థానంలో 7ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-5-7+15$$

x=-5-7+15 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=3 y=5 z=7$$