{l}{x+y+z=11}{x-y+3z=13}{2x+2y-z=7} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 11 } \\ { x - y + 3 z = 13 } \\ { 2 x + 2 y - z = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+y+z=11ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y-z+11$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y-z+11ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-y-z+11-y+3z=13 2\left(-y-z+11\right)+2y-z=7$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-1+z z=5$$

మరొక సమీకరణములో zను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-1+z.

$$y=-1+5$$

y=-1+5 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=4$$

సమీకరణం x=-y-z+11లో y స్థానంలో 4 మరియు z స్థానంలో 5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-4-5+11$$

x=-4-5+11 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=2 y=4 z=5$$