{l}{x+1-2y=0}{y+z-2=0}{2x+y-z-6=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + 1 - 2 y = 0 } \\ { y + z - 2 = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం x+1-2y=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-1+2y$$

మరొక సమీకరణములో xను -1+2y స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2x+y-z-6=0.

$$2\left(-1+2y\right)+y-z-6=0$$

y కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$y=-z+2 z=-8+5y$$

మరొక సమీకరణములో yను -z+2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-8+5y.

$$z=-8+5\left(-z+2\right)$$

z కోసం z=-8+5\left(-z+2\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{1}{3}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{1}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-z+2.

$$y=-\frac{1}{3}+2$$

y=-\frac{1}{3}+2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{5}{3}$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{5}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-1+2y.

$$x=-1+2\times \frac{5}{3}$$

x=-1+2\times \frac{5}{3} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{7}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{5}{3} z=\frac{1}{3}$$