{l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

x, yని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

సమాన గుర్తుకు ఎడమ వైపు xని వేరు చేయడం ద్వారా x యొక్క పరిష్కారాన్ని మరింత సులభంగా కనుగొనడానికి రెండు సమీకరణముల నుండి ఒక దానిని ఎంచుకోండి.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \sqrt{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

రెండు వైపులా a-4తో భాగించండి.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

a సార్లు \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}ని గుణించండి.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$