మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
x, yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
Tick mark Image
x, yని పరిష్కరించండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

x+y=a
మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x^{2}+y^{2}=9
రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x+y=a
సమాన గుర్తు ఎడమ వైపున xని వేరు చేయడం ద్వారా x కోసం x+y=aని పరిష్కరించండి.
x=-y+a
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
మరొక సమీకరణములో xను -y+a స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a వర్గము.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2}కు y^{2}ని కూడండి.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1+1\left(-1\right)^{2}, b స్థానంలో 1\left(-1\right)\times 2a మరియు c స్థానంలో a^{2}-9 ప్రతిక్షేపించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a వర్గము.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 సార్లు a^{2}-9ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72కు 4a^{2}ని కూడండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{-a^{2}+18}కు 2aని కూడండి.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4తో 2a+2\sqrt{-a^{2}+18}ని భాగించండి.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{-a^{2}+18}ని 2a నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4తో 2a-2\sqrt{-a^{2}+18}ని భాగించండి.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y కోసం రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} మరియు \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. సమీకరణం x=-y+aలో \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణాలకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఉండే విలువను కనుగొనండి.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ఇప్పుడు సమీకరణము x=-y+aలో \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణములకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఒక పరిష్కారాన్ని కనుగొనండి.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.
x+y=a
మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x^{2}+y^{2}=9
రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించి సమీకరణముల జతను పరిష్కరించడం కోసం, ముందుగా సమీకరణములలోని ఒక దానిని చరరాశులలోని ఒక దానితో పరిష్కరించండి. ఆపై ఆ చరరాశి యొక్క ఫలితాన్ని మరొక సమీకరణములో ప్రతిక్షేపించండి.
x+y=a
సమాన గుర్తు ఎడమ వైపున xని వేరు చేయడం ద్వారా x కోసం x+y=aని పరిష్కరించండి.
x=-y+a
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
మరొక సమీకరణములో xను -y+a స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
-y+a వర్గము.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
y^{2}కు y^{2}ని కూడండి.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1+1\left(-1\right)^{2}, b స్థానంలో 1\left(-1\right)\times 2a మరియు c స్థానంలో a^{2}-9 ప్రతిక్షేపించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
1\left(-1\right)\times 2a వర్గము.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
-4 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
-8 సార్లు a^{2}-9ని గుణించండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
-8a^{2}+72కు 4a^{2}ని కూడండి.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
-4a^{2}+72 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
2 సార్లు 1+1\left(-1\right)^{2}ని గుణించండి.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{-a^{2}+18}కు 2aని కూడండి.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4తో 2a+2\sqrt{-a^{2}+18}ని భాగించండి.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{-a^{2}+18}ని 2a నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
4తో 2a-2\sqrt{-a^{2}+18}ని భాగించండి.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
y కోసం రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయి: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} మరియు \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. సమీకరణం x=-y+aలో \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణాలకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఉండే విలువను కనుగొనండి.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
ఇప్పుడు సమీకరణము x=-y+aలో \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} బదులుగా yతో ప్రతిక్షేపించండి మరియు రెండు సమీకరణములకు సరిపోయే విధంగా xకు సంబంధితంగా ఒక పరిష్కారాన్ని కనుగొనండి.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.