{l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

a, b, cని పరిష్కరించండి

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

a కోసం a+b+c=3ని పరిష్కరించండి.

$$a=-b-c+3$$

మరొక సమీకరణములో aను -b-c+3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a-2b+4c=5.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

b కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు c కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

మరొక సమీకరణములో bను c-\frac{2}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

c కోసం c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}ని పరిష్కరించండి.

$$c=1$$

మరొక సమీకరణములో cను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, b=c-\frac{2}{3}.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

b=1-\frac{2}{3} నుండి bని లెక్కించండి.

$$b=\frac{1}{3}$$

సమీకరణం a=-b-c+3లో b స్థానంలో \frac{1}{3} మరియు c స్థానంలో 1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

a=-\frac{1}{3}-1+3 నుండి aని లెక్కించండి.

$$a=\frac{5}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$