{l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

a, b, cని పరిష్కరించండి

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

a కోసం a+2b+c=1ని పరిష్కరించండి.

$$a=-2b-c+1$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో a స్థానంలో -2b-c+1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

b మరియు cకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

మరొక సమీకరణములో bను -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, c=4+2b.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

c కోసం c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$c=2$$

మరొక సమీకరణములో cను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5} నుండి bని లెక్కించండి.

$$b=-1$$

సమీకరణం a=-2b-c+1లో b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

a=-2\left(-1\right)-2+1 నుండి aని లెక్కించండి.

$$a=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=1 b=-1 c=2$$