{l}{6x-2y+3z=0}{3x+6y-2z=0}{x+y+3=7} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \\ { x + y + 3 = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$y=12$$

$$z=24$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x+y+3=7 3x+6y-2z=0 6x-2y+3z=0$$

x కోసం x+y+3=7ని పరిష్కరించండి.

$$x=-y+4$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -y+4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3\left(-y+4\right)+6y-2z=0 6\left(-y+4\right)-2y+3z=0$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-4+\frac{2}{3}z z=-8+\frac{8}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -4+\frac{2}{3}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-8+\frac{8}{3}y.

$$z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)$$

z కోసం z=-8+\frac{8}{3}\left(-4+\frac{2}{3}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=24$$

మరొక సమీకరణములో zను 24 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-4+\frac{2}{3}z.

$$y=-4+\frac{2}{3}\times 24$$

y=-4+\frac{2}{3}\times 24 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=12$$

మరొక సమీకరణములో yను 12 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-y+4.

$$x=-12+4$$

x=-12+4 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-8$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-8 y=12 z=24$$