{l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

x, y, wని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

x కోసం x-4y+6w=-4ని పరిష్కరించండి.

$$x=-4+4y-6w$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -4+4y-6wని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

y మరియు wకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

w కోసం w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)ని పరిష్కరించండి.

$$w=1$$

మరొక సమీకరణములో wను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సమీకరణం x=-4+4y-6wలో y స్థానంలో 2 మరియు w స్థానంలో 1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-4+4\times 2-6$$

x=-4+4\times 2-6 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-2 y=2 w=1$$