{l}{6x=30}{2y+2x=20}{6z+y=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x = 30 } \\ { 2 y + 2 x = 20 } \\ { 6 z + y = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$y=5$$

$$z=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

పరిష్కారం దశలు

మొదటి సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$x=\frac{30}{6}$$

30ని 6తో భాగించి 5ని పొందండి.

$$x=5$$

రెండవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$2y+2\times 5=20$$

10ని పొందడం కోసం 2 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2y+10=20$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=20-10$$

10ని పొందడం కోసం 10ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2y=10$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$y=\frac{10}{2}$$

10ని 2తో భాగించి 5ని పొందండి.

$$y=5$$

మూడవ సమీకరణాన్ని పరిగణించండి. సమీకరణలోని చరరాశి స్థానంలో తెలిసిన విలువలను చొప్పించండి.

$$6z+5=1$$

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6z=1-5$$

-4ని పొందడం కోసం 5ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6z=-4$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$z=\frac{-4}{6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$z=-\frac{2}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=5 y=5 z=-\frac{2}{3}$$