{l}{4x+2y-2z=-8}{-6x+4y+2z=0}{2x+2y+12z=60} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 x + 2 y - 2 z = - 8 } \\ { - 6 x + 4 y + 2 z = 0 } \\ { 2 x + 2 y + 12 z = 60 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=-1$$

$$z=5$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం 4x+2y-2z=-8ని పరిష్కరించండి.

$$x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-6\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+4y+2z=0 2\left(-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}z\right)+2y+12z=60$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}y.

$$z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)$$

z కోసం z=\frac{64}{13}-\frac{1}{13}\left(-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=5$$

మరొక సమీకరణములో zను 5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}z.

$$y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5$$

y=-\frac{12}{7}+\frac{1}{7}\times 5 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సమీకరణం x=-2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}zలో y స్థానంలో -1 మరియు z స్థానంలో 5ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5$$

x=-2-\frac{1}{2}\left(-1\right)+\frac{1}{2}\times 5 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=-1 z=5$$