{l}{4n-2m-3r=1}{m+3n-5r=-4}{3m-5n+r=0} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 4 n - 2 m - 3 r = 1 } \\ { m + 3 n - 5 r = - 4 } \\ { 3 m - 5 n + r = 0 } \end{array} \right.$$

n, m, rని పరిష్కరించండి

$$r=-1$$

$$n=-2$$

$$m=-3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$m+3n-5r=-4 4n-2m-3r=1 3m-5n+r=0$$

m కోసం m+3n-5r=-4ని పరిష్కరించండి.

$$m=-3n+5r-4$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో m స్థానంలో -3n+5r-4ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$4n-2\left(-3n+5r-4\right)-3r=1 3\left(-3n+5r-4\right)-5n+r=0$$

n మరియు rకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10} r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n$$

మరొక సమీకరణములో nను \frac{13}{10}r-\frac{7}{10} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}n.

$$r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)$$

r కోసం r=\frac{3}{4}+\frac{7}{8}\left(\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$r=-1$$

మరొక సమీకరణములో rను -1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, n=\frac{13}{10}r-\frac{7}{10}.

$$n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10}$$

n=\frac{13}{10}\left(-1\right)-\frac{7}{10} నుండి nని లెక్కించండి.

$$n=-2$$

సమీకరణం m=-3n+5r-4లో n స్థానంలో -2 మరియు r స్థానంలో -1ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4$$

m=-3\left(-2\right)+5\left(-1\right)-4 నుండి mని లెక్కించండి.

$$m=-3$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$n=-2 m=-3 r=-1$$