{l}{3x+2y+z=11}{5x+3y+4z=2}{x+y-z=1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 5 x + 3 y + 4 z = 2 } \\ { x + y - z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=66$$

$$y=-84$$

$$z=-19$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3x+2y+z=11ని పరిష్కరించండి.

$$z=-3x-2y+11$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -3x-2y+11ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x+3y+4\left(-3x-2y+11\right)=2 x+y-\left(-3x-2y+11\right)=1$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x x=3-\frac{3}{4}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{42}{5}-\frac{7}{5}x స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=3-\frac{3}{4}y.

$$x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)$$

x కోసం x=3-\frac{3}{4}\left(\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x\right)ని పరిష్కరించండి.

$$x=66$$

మరొక సమీకరణములో xను 66 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}x.

$$y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66$$

y=\frac{42}{5}-\frac{7}{5}\times 66 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-84$$

సమీకరణం z=-3x-2y+11లో y స్థానంలో -84 మరియు x స్థానంలో 66ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11$$

z=-3\times 66-2\left(-84\right)+11 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-19$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=66 y=-84 z=-19$$