{l}{3x+2y+z=11}{2x+3y+2z=11}{4x+3y+3z=11} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 11 } \\ { 2 x + 3 y + 2 z = 11 } \\ { 4 x + 3 y + 3 z = 11 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{11}{7} = 1\frac{4}{7} \approx 1.571428571$$

$$y = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7} \approx 4.714285714$$

$$z = -\frac{22}{7} = -3\frac{1}{7} \approx -3.142857143$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

z కోసం 3x+2y+z=11ని పరిష్కరించండి.

$$z=-3x-2y+11$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో z స్థానంలో -3x-2y+11ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2x+3y+2\left(-3x-2y+11\right)=11 4x+3y+3\left(-3x-2y+11\right)=11$$

y మరియు xకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-4x+11 x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}$$

మరొక సమీకరణములో yను -4x+11 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{3}{5}y+\frac{22}{5}.

$$x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}$$

x కోసం x=-\frac{3}{5}\left(-4x+11\right)+\frac{22}{5}ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{11}{7}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{11}{7} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-4x+11.

$$y=-4\times \frac{11}{7}+11$$

y=-4\times \frac{11}{7}+11 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{33}{7}$$

సమీకరణం z=-3x-2y+11లో y స్థానంలో \frac{33}{7} మరియు x స్థానంలో \frac{11}{7}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11$$

z=-3\times \frac{11}{7}-2\times \frac{33}{7}+11 నుండి zని లెక్కించండి.

$$z=-\frac{22}{7}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{11}{7} y=\frac{33}{7} z=-\frac{22}{7}$$