{l}{3x+2y+3z=0}{5x+4y-3z=3}{6x+5y-4z=12} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 5 x + 4 y - 3 z = 3 } \\ { 6 x + 5 y - 4 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{147}{4} = -36\frac{3}{4} = -36.75$$

$$y = \frac{99}{2} = 49\frac{1}{2} = 49.5$$

$$z = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3.75$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం 3x+2y+3z=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{2}{3}y-z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -\frac{2}{3}y-zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-z\right)+4y-3z=3 6\left(-\frac{2}{3}y-z\right)+5y-4z=12$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=\frac{9}{2}+12z z=-\frac{6}{5}+\frac{1}{10}y$$

మరొక సమీకరణములో yను \frac{9}{2}+12z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{6}{5}+\frac{1}{10}y.

$$z=-\frac{6}{5}+\frac{1}{10}\left(\frac{9}{2}+12z\right)$$

z కోసం z=-\frac{6}{5}+\frac{1}{10}\left(\frac{9}{2}+12z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{15}{4}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{15}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=\frac{9}{2}+12z.

$$y=\frac{9}{2}+12\times \frac{15}{4}$$

y=\frac{9}{2}+12\times \frac{15}{4} నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{99}{2}$$

సమీకరణం x=-\frac{2}{3}y-zలో y స్థానంలో \frac{99}{2} మరియు z స్థానంలో \frac{15}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-\frac{2}{3}\times \frac{99}{2}-\frac{15}{4}$$

x=-\frac{2}{3}\times \frac{99}{2}-\frac{15}{4} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=-\frac{147}{4}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=-\frac{147}{4} y=\frac{99}{2} z=\frac{15}{4}$$