{l}{3a+4b=7}{5a-2b+7c=8}{2a+3b+c=9} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 7 } \\ { 5 a - 2 b + 7 c = 8 } \\ { 2 a + 3 b + c = 9 } \end{array} \right.$$

a, b, cని పరిష్కరించండి

$$a = -\frac{59}{33} = -1\frac{26}{33} \approx -1.787878788$$

$$b = \frac{34}{11} = 3\frac{1}{11} \approx 3.090909091$$

$$c = \frac{109}{33} = 3\frac{10}{33} \approx 3.303030303$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$2a+3b+c=9 5a-2b+7c=8 3a+4b=7$$

c కోసం 2a+3b+c=9ని పరిష్కరించండి.

$$c=-2a-3b+9$$

మరొక సమీకరణములో cను -2a-3b+9 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 5a-2b+7c=8.

$$5a-2b+7\left(-2a-3b+9\right)=8$$

b కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు a కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$b=-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23} a=-\frac{4}{3}b+\frac{7}{3}$$

మరొక సమీకరణములో bను -\frac{9}{23}a+\frac{55}{23} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, a=-\frac{4}{3}b+\frac{7}{3}.

$$a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23}\right)+\frac{7}{3}$$

a కోసం a=-\frac{4}{3}\left(-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23}\right)+\frac{7}{3}ని పరిష్కరించండి.

$$a=-\frac{59}{33}$$

మరొక సమీకరణములో aను -\frac{59}{33} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, b=-\frac{9}{23}a+\frac{55}{23}.

$$b=-\frac{9}{23}\left(-\frac{59}{33}\right)+\frac{55}{23}$$

b=-\frac{9}{23}\left(-\frac{59}{33}\right)+\frac{55}{23} నుండి bని లెక్కించండి.

$$b=\frac{34}{11}$$

సమీకరణం c=-2a-3b+9లో b స్థానంలో \frac{34}{11} మరియు a స్థానంలో -\frac{59}{33}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$c=-2\left(-\frac{59}{33}\right)-3\times \frac{34}{11}+9$$

c=-2\left(-\frac{59}{33}\right)-3\times \frac{34}{11}+9 నుండి cని లెక్కించండి.

$$c=\frac{109}{33}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$a=-\frac{59}{33} b=\frac{34}{11} c=\frac{109}{33}$$