{l}{2x+y-z=2}{x+y+z=5}{x-y=-1} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 2 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x - y = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x+y-z=2ని పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+z+2$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో -2x+z+2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x-2x+z+2+z=5 x-\left(-2x+z+2\right)=-1$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=2z-3 z=3x-1$$

మరొక సమీకరణములో xను 2z-3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=3x-1.

$$z=3\left(2z-3\right)-1$$

z కోసం z=3\left(2z-3\right)-1ని పరిష్కరించండి.

$$z=2$$

మరొక సమీకరణములో zను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=2z-3.

$$x=2\times 2-3$$

x=2\times 2-3 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం y=-2x+z+2లో x స్థానంలో 1 మరియు z స్థానంలో 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=-2+2+2$$

y=-2+2+2 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=2$$