{l}{2x+y=7}{2y+z=8}{2z+x=9} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y = 7 } \\ { 2 y + z = 8 } \\ { 2 z + x = 9 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$z = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x+y=7ని పరిష్కరించండి.

$$y=-2x+7$$

మరొక సమీకరణములో yను -2x+7 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2y+z=8.

$$2\left(-2x+7\right)+z=8$$

x కోసం రెండవ సమీకరణాన్ని మరియు z కోసం మూడవ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{3}{2}+\frac{1}{4}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}$$

z కోసం z=-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z\right)+\frac{9}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{10}{3}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{10}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}z.

$$x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3}$$

x=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{10}{3} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{7}{3}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{7}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-2x+7.

$$y=-2\times \frac{7}{3}+7$$

y=-2\times \frac{7}{3}+7 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=\frac{7}{3}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{7}{3} y=\frac{7}{3} z=\frac{10}{3}$$