{l}{2x+4y+6z=-12}{2x-3y-4z=15}{3x+4y+5z=-8} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 4 y + 6 z = - 12 } \\ { 2 x - 3 y - 4 z = 15 } \\ { 3 x + 4 y + 5 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=-2$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

x కోసం 2x+4y+6z=-12ని పరిష్కరించండి.

$$x=-6-2y-3z$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో x స్థానంలో -6-2y-3zని ప్రతిక్షేపించండి.

$$2\left(-6-2y-3z\right)-3y-4z=15 3\left(-6-2y-3z\right)+4y+5z=-8$$

y మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y$$

మరొక సమీకరణములో yను -\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}y.

$$z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)$$

z కోసం z=-\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\left(-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=-2$$

మరొక సమీకరణములో zను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}z.

$$y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right)$$

y=-\frac{27}{7}-\frac{10}{7}\left(-2\right) నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-1$$

సమీకరణం x=-6-2y-3zలో y స్థానంలో -1 మరియు z స్థానంలో -2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right)$$

x=-6-2\left(-1\right)-3\left(-2\right) నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=2 y=-1 z=-2$$