{l}{2x+3y+2z=1}{5x+3y-2z=2}{4x-y+7z=3} పరిష్కరించండి

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y + 2 z = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 2 } \\ { 4 x - y + 7 z = 3 } \end{array} \right.$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{63}{125}=0.504$$

$$y=-\frac{11}{125}=-0.088$$

$$z=\frac{16}{125}=0.128$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

సమీకరణాల క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4x-y+7z=3 5x+3y-2z=2 2x+3y+2z=1$$

y కోసం 4x-y+7z=3ని పరిష్కరించండి.

$$y=4x+7z-3$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 4x+7z-3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$5x+3\left(4x+7z-3\right)-2z=2 2x+3\left(4x+7z-3\right)+2z=1$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{19}{17}z+\frac{11}{17} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}x.

$$z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)$$

z కోసం z=\frac{10}{23}-\frac{14}{23}\left(-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}\right)ని పరిష్కరించండి.

$$z=\frac{16}{125}$$

మరొక సమీకరణములో zను \frac{16}{125} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{19}{17}z+\frac{11}{17}.

$$x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17}$$

x=-\frac{19}{17}\times \frac{16}{125}+\frac{11}{17} నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=\frac{63}{125}$$

సమీకరణం y=4x+7z-3లో x స్థానంలో \frac{63}{125} మరియు z స్థానంలో \frac{16}{125}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3$$

y=4\times \frac{63}{125}+7\times \frac{16}{125}-3 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=-\frac{11}{125}$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=\frac{63}{125} y=-\frac{11}{125} z=\frac{16}{125}$$